分式不等式是高中数学的重要知识点，在解题中也经常会出现。下面我们来介绍一下分式不等式的解法。

首先，我们需要知道什么是分式不等式。分式不等式就是形如 $\frac \lessgtr 0$ 或 $\frac \lessgtr k$ 的不等式，其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 是两个多项式函数，$k$ 是一个实数。分式不等式的解集是满足不等式的 $x$ 值的集合。

接下来，我们来介绍一下分式不等式的解法。

一、分式的分母不等于 $0$

当分式的分母不等于 $0$ 时，我们可以通过分式的符号来确定解集：

1. 当 $\frac > 0$ 时，分子和分母同号或者同时为 $0$，即 $f(x) \times g(x) > 0$ 或 $f(x) = g(x) = 0$。解集为 $x \in (-\infty,a) \cup (b,+\infty)$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的零点。

2. 当 $\frac \geqslant 0$ 时，分子和分母同号或者分子为 $0$，即 $f(x) \times g(x) \geqslant 0$ 或 $f(x) = 0$。解集为 $x \in (-\infty,a] \cup [b,+\infty)$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的零点。

3. 当 $\frac < 0$ 时，分子和分母异号，即 $f(x) \times g(x) < 0$。解集为 $x \in (a,b)$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的零点。

4. 当 $\frac \leqslant 0$ 时，分子和分母异号或者分母为 $0$，即 $f(x) \times g(x) \leqslant 0$ 或 $g(x) = 0$。解集为 $x \in [a,b]$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的零点。

二、分式的分母等于 $0$

当分式的分母等于 $0$ 时，我们需要特别处理。此时，我们需要找到分母的零点，并将其作为分式不等式的分界点。具体的解法如下：

1. 当 $\frac > 0$ 时，分子和分母同号或者同时为 $0$，即 $f(x) \times g(x) > 0$ 或 $f(x) = g(x) = 0$。解集为 $x \in (-\infty,a) \cup (b,+\infty)$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的零点。

2. 当 $\frac \geqslant 0$ 时，分子和分母同号或者分子为 $0$，即 $f(x) \times g(x) \geqslant 0$ 或 $f(x) = 0$。解集为 $x \in (-\infty,a] \cup [b,+\infty)$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 和 $b$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的零点。

3. 当 $\frac < 0$ 时，分子和分母异号，即 $f(x) \times g(x) < 0$。解集为 $x \in (-\infty,a) \cup (a,b)$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 是 $g(x)$ 的零点。

4. 当 $\frac \leqslant 0$ 时，分子和分母异号或者分母为 $0$，即 $f(x) \times g(x) \leqslant 0$ 或 $g(x) = 0$。解集为 $x \in (-\infty,a] \cup [a,b]$ 或 $x \in \$，其中 $a$ 是 $g(x)$ 的零点。

总之，解分式不等式时，我们需要注意分式的分母是否等于 $0$，并根据分式的符号和分母的零点来确定解集。掌握好这些解法，相信大家可以轻松解决分式不等式的问题。