假设我们要求函数 $f(x) = \dfrac$ 的定义域。

首先，我们需要知道函数的定义域是指函数能够取到的所有实数值 $x$ 的集合。因此，我们需要找到所有使得函数 $f(x)$ 有意义的 $x$ 的值。

在本例中，我们需要注意到分母中的二次式 $x^2-4x+3$ 可以被分解成 $(x-1)(x-3)$，因此函数 $f(x)$ 可以被写成 $f(x) = \dfrac$。

接下来，我们需要注意到分母中有两个因式 $(x-1)$ 和 $(x-3)$。因此，当 $x=1$ 或 $x=3$ 时，分母会变成 $0$，这时函数 $f(x)$ 无法取值，因此 $x=1$ 和 $x=3$ 不属于函数 $f(x)$ 的定义域。

除此之外，函数 $f(x)$ 在其余的实数范围内都有意义，因此函数 $f(x)$ 的定义域为 $\ | x \neq 1, x \neq 3 \}$。

总结一下，求函数定义域的关键步骤有：

1. 将函数化简为分式形式；

2. 找出分母中的所有因式；

3. 确定哪些值会使得分母为 $0$，从而导致函数无法取值；

4. 将所有无法取值的 $x$ 排除，得到函数的定义域。

通过这样的步骤，我们可以准确地求出函数的定义域，从而更好地理解和应用该函数。