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方差的简单计算题初中

方差是统计学中常用的概念,它表示一组数据的离散程度。对于初中的同学们来说,了解方差的计算方法可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。

假设班级里有6个同学的数学成绩分别为85、90、92、88、86、94,请计算这组数据的方差。

首先,我们需要求出这组数据的平均数。平均数的计算方法是将所有数据相加,然后除以数据的个数。在这个例子中,数学成绩的总和是85+90+92+88+86+94=535,数据的个数是6,因此平均数为535÷6=89.17。

接下来,我们需要计算每个数据与平均数的差值。我们可以使用以下公式:

差值 = 数据 - 平均数

因此,每个数据与平均数的差值分别是:

85-89.17=-4.17

90-89.17=0.83

92-89.17=2.83

88-89.17=-1.17

86-89.17=-3.17

94-89.17=4.83

然后,我们需要将每个差值平方,并将其相加。这个过程可以用以下公式表示:

Σ(差值²)

其中,Σ表示求和的意思。因此,我们需要将每个差值平方,然后相加,得到:

(-4.17)² + 0.83² + 2.83² + (-1.17)² + (-3.17)² + 4.83² = 63.83

最后,我们需要将这个结果除以数据的个数,即6,得到方差的值:

方差 = 63.83/6 = 10.64

因此,这组数据的方差为10.64。这个结果告诉我们,这组数据的分布比较分散,即这些同学的数学成绩差异较大。

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