312的平方根是多少？这是一个数学问题，我们需要运用数学知识来解答。

首先，我们知道，一个数的平方根是指，将这个数开方后得到的结果。比如说，4的平方根就是2，因为2*2=4。同理，9的平方根就是3，因为3*3=9。

那么，312的平方根是多少呢？我们可以用一些数学方法来求解。其中，最常用的方法是牛顿迭代法。

具体来说，我们可以从一个估计值开始，不断逼近真实的平方根。假设我们从1开始尝试，那么1的平方是1，小于312，所以我们需要尝试更大的数字。我们可以尝试2，2的平方是4，还是小于312，所以我们再尝试更大的数字。不断尝试之后，我们会发现，最接近312的完全平方数是289，也就是17的平方。那么，我们可以将312除以17，得到18.35294117647059。这个数字并不是一个整数，但是它非常接近312的平方根了。接下来，我们可以使用牛顿迭代法，来不断逼近真实的结果。

综上所述，312的平方根约为17.66。当然，这个结果并不精确，但是它非常接近真实的结果了。如果需要更精确的结果，我们可以使用更高级的数学方法，比如二分法、牛顿-拉夫逊法等等。