安培环路定理是电磁学中的一个基本定理，它描述了电路中电流的分布和电场的变化之间的关系。该定理的数学公式为：

$$\oint_C\vec\cdot d\vec=\mu_0\iint_S\vec\cdot d\vec+\mu_0\epsilon_0\frac$$

其中，C是一个封闭的路径，$\vec$是磁感应强度的矢量，$d\vec$是路径元素的微元矢量，$\mu_0$代表真空中的磁导率，S是一个封闭面，$\vec$是电流密度的矢量，$d\vec$是面元素的微元矢量，$\epsilon_0$代表真空中的介电常数，$\Phi_E$是穿过该封闭面的电通量。

该公式的意义是，当一个电路中存在电流时，它会产生一个磁场。在一个封闭的路径上，磁感应强度的积分值等于该路径上的电流的总和。同时，磁场的变化也会引起电场的变化。在一个封闭的面上，电流密度的积分值等于该面上的电荷的总和。此外，电场的变化率也会影响电磁感应。

安培环路定理是电磁学中的一个基本定理，它不仅在电路分析中有重要的应用，也在电磁波传播、电磁感应等领域中发挥着重要的作用。