方向导数与偏导数是微积分中的两个重要概念，尽管它们都涉及到一点的微小变化，但是它们描述的是不同的现象。

偏导数主要用于描述多元函数中一个变量的变化对该函数值的影响，即在其他变量不变的情况下，该变量的变化对函数值的影响。在二元函数的情况下，偏导数可以被视为函数在某个方向上的变化速率。在三元及以上的函数中，偏导数可以用来描述多元函数在某个方向上的变化速率。

而方向导数则是用来描述函数在某个特定方向上的变化速率，即在某个方向上的斜率。方向导数通常用向量来表示，其中向量的方向表示函数变化的方向，向量的大小表示函数在该方向上的变化速率。

可以用一个简单的例子来说明偏导数和方向导数之间的区别。假设有一个二元函数f(x,y)=x^2+y^2，我们来计算在点(1,1)处的偏导数和方向导数。

首先，我们计算f(x,y)对x的偏导数，可以得到f_x=2x。然后，我们将x=1代入该式，可以得到f_x(1,1)=2。这意味着在点(1,1)处，函数f(x,y)在x方向上的变化速率为2。

接下来，我们计算在点(1,1)处沿着向量v=<1,1>方向上的方向导数。根据方向导数的定义，可以得到：

D_vf(1,1)=lim(h->0)[f(1+h,1+h)-f(1,1)]/h

将函数f(x,y)=x^2+y^2代入该式，可以得到：

D_vf(1,1)=lim(h->0)[(1+h)^2+(1+h)^2-2]/h

化简后，可以得到D_vf(1,1)=2sqrt(2)。这意味着在点(1,1)处沿着向量v=<1,1>方向上，函数f(x,y)的变化速率为2sqrt(2)。

因此，从这个例子中可以看出，偏导数和方向导数描述的是不同的变化现象。偏导数描述的是一个变量对函数值的影响，而方向导数描述的是在某个特定方向上的变化速率。