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等差数列6个公式

等差数列是数学中的一种基本数列,每个数与它前面的数之差都相等,这个差值称为公差。下面将介绍等差数列的6个基本公式。

1. 通项公式

等差数列的通项公式是指第n项的值,它可以用公差和首项来表示:an = a1 + (n - 1)d,其中an是第n项的值,a1是首项的值,d是公差。

2. 首项公式

首项公式是指根据等差数列的前几项求出首项的值。假设前m项的和为S,公差为d,则首项的值为:a1 = S - (m - 1)d/2。

3. 末项公式

末项公式是指根据等差数列的前几项求出最后一项的值。假设前m项的和为S,公差为d,则最后一项的值为:an = a1 + (m - 1)d,其中a1为首项的值。

4. 公差公式

公差公式是指根据等差数列的前两项求出公差的值。假设前两项的值分别为a1和a2,则公差的值为:d = a2 - a1。

5. 前n项和公式

前n项和公式是指等差数列前n项的和,它可以用首项、末项和项数来表示:Sn = n/2(a1 + an)。

6. 项数公式

项数公式是指根据等差数列的首项、末项和公差求出项数。假设首项为a1,末项为an,公差为d,则项数n为:n = (an - a1)/d + 1。

以上就是等差数列的6个基本公式,它们在数学中被广泛应用,是求解等差数列问题的重要工具。

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