数学系是一个专注于数学领域研究与教育的学科，其涉及的专业领域非常广泛。以下是数学系常见的专业：

1. 纯数学专业：主要研究数学的基础理论和数学结构，如代数、几何、拓扑、数论、逻辑等等。纯数学专业主要关注的是数学的本质和内在结构，对现实世界的应用较少。

2. 应用数学专业：应用数学是将数学理论与实际问题相结合的一门学科，主要研究数学在其他领域中的应用，如物理、工程、经济、生物等。应用数学专业的研究方向非常广泛，从数值计算、优化、控制论到统计学、随机过程、偏微分方程等等。

3. 统计学专业：统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，旨在帮助人们从数据中发现模式、规律和趋势。统计学专业主要关注的是数据的分析和解释，包括概率论、假设检验、回归分析等。

4. 计算数学专业：计算数学是一门将数学理论和计算机科学相结合的学科，主要研究计算数学方法和算法。计算数学专业的研究领域包括数值分析、计算几何、计算机代数、高性能计算等。

5. 数学教育专业：数学教育专业是培养数学教育工作者的学科，主要涉及数学教育的理论、方法和实践。数学教育专业的研究方向包括教学设计、教学评估、教师培训与发展等。

以上是数学系常见的专业，每个专业都有其独特的研究方向和应用领域。数学系专业的学生需要具备扎实的数学基础和热爱数学的精神，同时也需要具备创新思维和解决实际问题的能力。