平面向量是高中数学中的一个重要概念，它在几何、代数、物理等领域都有广泛应用。本文将对高中平面向量的知识点进行梳理，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

1. 向量的概念

向量是具有大小和方向的量，通常用箭头表示。向量可以用起点和终点表示，也可以用坐标表示。向量的大小称为模或长度，用 ||a|| 表示。向量的方向可以用夹角表示，也可以用与坐标轴的正方向的夹角表示。

2. 向量的加减法

向量的加法和减法可以用平行四边形法则表示，即将两个向量的起点相连，再将它们的终点相连，形成一个平行四边形。平行四边形的对角线即为两个向量的和或差。向量的加减法满足交换律、结合律和分配律。

3. 向量的数量积

向量的数量积（又称点积）是两个向量的模相乘再乘以它们的夹角的余弦值。用 a · b 表示。向量的数量积是一个标量，它的值与向量的方向无关。向量的数量积有很多重要的应用，如求两个向量的夹角、判断两个向量是否垂直等。

4. 向量的向量积

向量的向量积（又称叉积）是两个向量所在平面上的一个向量，它的大小等于两个向量所在平行四边形的面积，方向垂直于这个平面，并满足右手法则。用 a × b 表示。向量的向量积在几何学上有很多应用，如求平面方程、判断点与线段的位置关系等。

5. 向量的投影

向量的投影是指一个向量在另一个向量上的投影，它的大小等于这个向量的模与另一个向量的夹角的余弦值的乘积，方向与另一个向量相同。向量的投影在解决几何问题中有很多应用，如求点到直线的距离等。

以上是高中平面向量的主要知识点。理解这些概念，掌握它们的运算法则，对于学习高中数学、物理、几何等学科都有重要意义。