古印度是世界数学史上的一个重要国家，其数学成就在古代世界中耀眼夺目。印度数学的兴起可以追溯到公元前1世纪，当时印度的数学家们开始研究各种数学问题，并创造了许多数学理论和方法。

在古印度，数学家们主要研究的是代数和几何学。其中，代数学的成就包括了数学符号的发明和使用，以及一些基本概念和定理的发现。古印度数学家们不仅发现了一元二次方程的解法，而且还发现了更高次方程的解法。此外，他们还研究了无理数、质数和素数等数学概念，并提出了一些重要的定理。

在几何学方面，古印度数学家们主要研究了平面几何和立体几何。其中，最著名的成就是发现了勾股定理，这一定理至今仍然被广泛应用。此外，古印度数学家们还发现了三角函数的概念，并研究了三角形的性质。

除了代数和几何学之外，古印度数学家们还在计算机科学和天文学方面做出了一些贡献。他们发明了一些计算方法和工具，例如十进制计数法、算盘和日历等。此外，他们还研究了天体运动和星座等天文学问题。

总的来说，古印度的数学成就具有极高的历史价值和学术价值。这些成就不仅为印度的科学文化做出了重要贡献，而且对整个世界的数学发展产生了深远的影响。