等边三角形高怎么求公式

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等边三角形高怎么求公式

等边三角形是指三条边长度相等的三角形。我们知道，等边三角形的内角都是60度，因此，等边三角形的高可以很容易地求出。

首先，我们可以将等边三角形分成两个等腰直角三角形，如下图所示：

![等边三角形高的示意图](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ed1vqk6s.png)

因为等边三角形是等腰直角三角形的两倍，所以我们可以求出等腰直角三角形的高，再将其乘以2即可得到等边三角形的高。

接下来，我们来推导等腰直角三角形的高公式。

设等腰直角三角形的底边长为a，高为h，则根据勾股定理可得：

$a^2=h^2+h^2=2h^2$

解得：

$h=\frac}$

因此，等腰直角三角形的高公式为：

$h=\frac}$

而等边三角形的高就是等腰直角三角形的高乘以2，即：

$h_}=2h_}=2\times\frac}=\frac}$

因此，等边三角形的高公式为：

$h_}=\frac}$

通过这个简单的公式，我们可以很容易地求出等边三角形的高。

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