z=y^3在原点处切平面
对于方程z=y^3，我们可以将其表示为三维空间中的一个曲面。现在我们考虑在该曲面的原点处切平面的问题。
首先，我们需要确定曲面在原点处的切平面的法向量。根据向量微积分的知识，切平面的法向量应该与曲面在该点处的梯度向量垂直。
对于z=y^3，其梯度向量为(0,3y^2,1)，在原点处的梯度向量为(0,0,1)。因此，原点处的切平面的法向量应该是(0,0,-1)。
接下来，我们需要确定切平面的方程。由于切平面的法向量为(0,0,-1)，因此切平面的方程可以表示为z=-d，其中d为一个常数。
为了确定常数d的值，我们需要找到曲面在原点处的一个点。显然，(0,0,0)是曲面在原点处的一个点。将该点代入z=-d的方程中，可得d=0。因此，原点处的切平面的方程为z=0。
我们可以将切平面绘制出来，它是一个水平的平面，与y轴和x轴垂直。这个结果也很容易理解，因为在原点处，曲面的斜率为零，所以切平面应该水平。
综上所述，z=y^3在原点处的切平面的法向量为(0,0,-1)，切平面的方程为z=0。
热门音效 更多>
- 1 无语凝噎是表示什么生肖
- 2 柳树上长的蘑菇都叫什么名字呢
- 3 三头六臂打一生生肖
- 4 上联跟下联有什么区别
- 5 上海火车站坐地铁到虹桥火车站怎么坐
- 6 商品的二重性及生产商品的劳动二重性相同
- 7 个人简历封面怎么制作教程
- 8 收到异性红包9.99红包怎么办理
- 9 机电一体化专业情况
- 10 三根香如何看香头