短除法求最大公因数和最小公倍数例题
短除法是求最大公因数和最小公倍数的一种常用方法。下面我们通过一个例题来了解短除法的具体步骤。
例题：求 56 和 72 的最大公因数和最小公倍数。
解题步骤：
1. 用较小的数去除较大的数，将余数（如果有）作为新的被除数，将除数作为新的除数，继续进行除法运算，直到余数为 0。
72 ÷ 56 = 1 … 16
56 ÷ 16 = 3 … 8
16 ÷ 8 = 2 … 0
2. 最后一步的除数（即上一步的余数）就是最大公因数，即：gcd(56, 72) = 8。
3. 最小公倍数等于原来的两个数的积除以它们的最大公因数，即：lcm(56, 72) = (56 × 72) ÷ 8 = 504。
通过以上步骤，我们可以轻松地求出 56 和 72 的最大公因数和最小公倍数。
短除法求最大公因数和最小公倍数是一种简单而又实用的方法，它可以帮助我们快速地解决类似的问题。在学习数学的过程中，我们可以多多掌握这种方法，提高自己的数学能力。
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