比值判别法是判断级数收敛的一种重要方法。对于一个正项级数∑an，如果它的相邻两项的比值an+1/an当n趋向于无穷大时的极限L存在，那么有以下判断结果：

1. 如果L<1，该级数收敛；

2. 如果L>1，该级数发散；

3. 如果L=1，比值判别法无法判断，需要使用其他方法。

那么如何利用比值判别法来判断一个级数的收敛性等于1呢？

首先，我们需要根据比值判别法的原理，求出该级数相邻两项的比值an+1/an当n趋向于无穷大时的极限L。设该级数为∑an，那么有：

L = lim(n→∞) an+1/an

由于题目中规定了L=1，所以我们可以得到以下等式：

1 = lim(n→∞) an+1/an

接下来，我们需要对上述等式进行变形，以便进行进一步的推导。由于等式两边都是正数，所以我们可以将其取倒数：

1/1 = lim(n→∞) an/an+1

接着，我们将等式中的n替换成n+1，得到：

1/1 = lim(n→∞) an+1/an+2

因此，我们可以将原级数∑an转化为另一个级数∑(an/an+1)，于是我们的问题就转化为了判断级数∑(an/an+1)的收敛性。

根据比值判别法的原理，我们有：

L' = lim(n→∞) (an/an+1)/(an+1/an+2) = lim(n→∞) an/(an+2)

如果L'<1，那么级数∑(an/an+1)收敛；如果L'>1，那么级数∑(an/an+1)发散；如果L'=1，则需要使用其他方法进行判断。

综上所述，当比值判别法判断出级数∑an相邻两项的比值的极限为1时，我们可以将其转化为级数∑(an/an+1)，然后利用比值判别法再次判断该级数的收敛性。