极限公式是数学中的重要概念，它在微积分、数学分析等领域中应用广泛。其中，极限公式的变形是我们必须掌握的一项技能。

首先，我们来看一个经典的极限公式：$\lim\limits_\frac=1$。这个公式表明当$x$趋近于0时，$\sin x$与$x$的比值趋近于1。但是，有时候我们需要将这个公式进行变形，以便更好地应用于实际问题中。

例如，当我们需要求解$\lim\limits_\frac$时，就需要对上述公式进行变形。首先，我们可以将分子进行化简，得到$\frac=\frac=\frac$。接下来，我们可以将上述式子中的$\sin x$用$\frac$进行替代，得到$\frac=\frac{(\frac)^2}$。最后，将$\frac$用极限公式进行替代，即得到$\lim\limits_\frac=\frac$。

另外一个常见的极限公式是$\lim\limits_(1+\frac)^n=e$，其中$e$是自然对数的底数。这个公式通常用于计算复利问题中的利率。但是，有时候我们需要对这个公式进行变形，以便更好地应用于实际问题中。

例如，当我们需要计算$\lim\limits_(1+\frac)^n$时，就需要对上述公式进行变形。首先，我们可以将分子中的$x$进行提取，得到$(1+\frac)^n=(1+\frac{\frac})^{\frac\cdot x}$。接下来，我们可以将$n$用$\frac\cdot x$进行替代，得到$(1+\frac{\frac})^{\frac\cdot x}=(1+\frac{\frac})^{\frac}^x$。最后，将$\frac$用无穷大进行替代，即得到$\lim\limits_(1+\frac)^n=e^x$。

综上所述，极限公式的变形是数学中不可或缺的一项技能。只有掌握了这项技能，我们才能更好地应用极限公式解决实际问题。