1+2+3+…+99+100等于多少
在数学中,我们经常会遇到一些序列问题,比如要求1到100的所有整数的和是多少。这个序列是等差数列,其中首项为1,公差为1,末项为100。我们可以利用等差数列求和公式来求解。
等差数列求和公式为:Sn = n * (a1 + an) / 2,其中Sn表示前n项的和,a1表示首项,an表示末项,n表示项数。
根据题目所给的条件,我们可以得到:a1 = 1,an = 100,n = 100。将这些值代入公式中,得到:
S100 = 100 * (1 + 100) / 2 = 5050
因此,1到100的所有整数的和是5050。
同理,如果要求1到n的所有整数的和,公式为:
Sn = n * (a1 + an) / 2
我们可以利用这个公式来求解各种等差数列的和,让我们的数学问题更加简单明了。
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