弹性碰撞是物理学中的一个重要概念，它指的是两个物体发生碰撞后，能够弹回原来的形态，而不会发生形变或损失能量。弹性碰撞公式是用来计算两个物体在弹性碰撞中的速度和动量变化的公式。

假设有两个物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2。当它们发生弹性碰撞时，它们的速度和动量会发生变化。我们可以用以下公式来计算它们的速度和动量变化：

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f （动量守恒定律）

v1i - v2i = -(v1f - v2f) （能量守恒定律）

其中，v1i和v2i分别表示碰撞前物体A和B的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后物体A和B的速度。根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量应该是相等的，因此左边的式子表示碰撞前两个物体的总动量，右边的式子表示碰撞后两个物体的总动量。根据能量守恒定律，碰撞前后两个物体的总能量应该是相等的，因此第二个式子表示碰撞前后两个物体的总能量。

接下来，我们将上述两个式子联立起来，并进行一些变换：

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f

m1v1i - m1v1f = m2v2f - m2v2i

v1f - v1i = (m1-m2)/(m1+m2) * (v1i - v2i)

v2f - v2i = 2m1/(m1+m2) * (v1i - v2i)

通过上述变换，我们得到了弹性碰撞的公式。其中，第三个式子表示物体A的速度变化，第四个式子表示物体B的速度变化。在这两个式子中，m1和m2分别表示物体A和B的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前物体A和B的速度。

总之，弹性碰撞公式是一个非常重要的物理公式，它可以帮助我们计算物体在碰撞过程中的速度和动量变化。通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解物理学中的弹性碰撞现象，也可以更好地应用它们到工程和科学领域中。