团组织关系介绍信是在加入新的组织时，向原有团组织申请转接团组织关系的一种书面说明。以下是填写团组织关系介绍信的正确步骤：

第一步：写明标题

将信件的标题写在信纸的中央位置，并将字体加大，以突出重点。标题应该简洁明了，例如“团组织关系介绍信”。

第二步：填写申请人信息

在信的下方，填写申请人的个人信息，包括姓名、性别、出生年月日、籍贯、身份证号码、联系方式等。这些信息应该准确无误，以便接收团组织方便核实。

第三步：写明原团组织信息

在申请人个人信息下方，写明原团组织的名称、组织机构代码、地址、联系方式等信息，以便接收团组织核实。

第四步：写明接收团组织信息

在原团组织信息下方，写明接收团组织的名称、组织机构代码、地址、联系方式等信息，以便原团组织和接收团组织核实。

第五步：写明转接原因

在接收团组织信息下方，写明申请转接的原因。通常应该是因为申请人的工作、学习、居住等原因发生变化，需要转接至新的团组织。此处应该简要说明转接原因，以便接收团组织和原团组织核实。

第六步：写明联系方式

在信的结尾处，写明申请人的联系方式，包括电话号码、电子邮件地址等。这些信息应该准确无误，以便接收团组织方便与申请人联系。

总之，填写团组织关系介绍信需要准确无误、简明扼要，以便接收团组织和原团组织核实。