弹性碰撞是物理学中的一个重要概念，指的是两个物体发生碰撞后，它们之间的能量和动量守恒，且不会发生能量损失。在弹性碰撞中，物体的速度会发生变化，因此需要通过速度表达式来描述。

假设有两个物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2。在弹性碰撞中，它们的速度会发生变化，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。

根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的动量之和保持不变，即m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。而根据能量守恒定律，碰撞前后两个物体的总能量保持不变，即(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2。

根据以上两个公式，可以推导出弹性碰撞的速度表达式：

v1' = (m1-m2)/(m1+m2)*v1 + (2*m2)/(m1+m2)*v2

v2' = (2*m1)/(m1+m2)*v1 + (m2-m1)/(m1+m2)*v2

其中，v1和v2是碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'是碰撞后两个物体的速度，m1和m2是两个物体的质量。

这个速度表达式说明了碰撞前后两个物体的速度变化关系，以及质量对速度变化的影响。在弹性碰撞中，两个物体的速度会发生变化，但总动量和总能量保持不变，这是一个非常重要的物理原理。