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相关系数的求法公式

相关系数是描述两个变量之间相关程度的一种统计指标。它可以用来判断两个变量之间的关系是否为正相关、负相关或者不相关。相关系数的求法公式如下:

r = (Σxy - n * x̄ * ȳ) / (sqrt(Σx^2 - n * x̄^2) * sqrt(Σy^2 - n * ȳ^2))

其中,r表示相关系数,x和y分别表示两个变量的取值,x̄和ȳ分别表示两个变量的平均值,n表示样本数量,Σ表示求和符号,sqrt表示开方运算符号。

在求相关系数时,首先需要计算出两个变量的平均值,然后分别计算出两个变量值与平均值的偏差。接着,将两个变量值与平均值的偏差相乘,再将所得积累加起来,得到Σxy。同时,需要计算出两个变量值平方与平均值平方的偏差之和,分别表示为Σx^2和Σy^2。最后,将这些值代入公式中计算即可得到相关系数。

需要注意的是,相关系数的取值范围在-1到1之间。当相关系数为正值时,表示两个变量呈正相关关系;当相关系数为负值时,表示两个变量呈负相关关系;当相关系数接近于0时,表示两个变量之间不存在明显的关系。

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