根号下sin75度等于多少？

在数学中，我们经常遇到各种各样的三角函数，如sin、cos、tan等等。这些函数在数学中的运用非常广泛，尤其在几何学和物理学中，更是不可或缺。而根号下sin75度，到底等于多少呢？

我们可以先将sin75度转换为sin(45度+30度)，然后应用三角函数的和角公式，得到：

sin(45度+30度) = sin45度cos30度 + cos45度sin30度

由于sin45度和cos45度都等于$\frac}$，sin30度和cos30度都等于$\frac$，因此可得：

sin(45度+30度) = $\frac} \times \frac + \frac} \times \frac}$

化简后，可得：

sin(45度+30度) = $\frac+\sqrt}$

因此，根号下sin75度等于根号下$\frac+\sqrt}$，即：

根号下sin75度 = $\sqrt{\frac+\sqrt}}$ = $\frac{\sqrt+\sqrt}}$

通过以上的计算，我们得到了根号下sin75度的精确值。这个值虽然看起来很复杂，但实际上它可以用计算器或数学软件轻松求出。在实际应用中，我们也可以采用近似值来计算，以达到更加简便的效果。

总之，对于根号下sin75度等于多少这个问题，我们可以通过三角函数的和角公式进行计算，得到精确值或近似值，以满足不同的计算需求。