多项式除法是数学中的一个重要概念，它在代数学、高等数学和工程学中都有广泛的应用。但是，传统的多项式除法计算方法比较繁琐，需要进行多次乘法和减法运算，容易出错。为了解决这个问题，人们研究出了多项式除法简便方法。

多项式除法简便方法的核心思想是将被除式和除式分别表示为两个多项式的乘积，然后通过一系列的代数变换，将除式的系数转化为零，最终得到商式和余式。具体方法如下：

1. 将被除式和除式分别表示为两个多项式的乘积。例如，被除式为 $f(x)=(x^3+2x^2+3x+4)$，除式为 $g(x)=(x+1)$，则可以表示为 $f(x)=(x+1)\cdot(x^2+x+3)-2$。

2. 将乘积展开并进行合并，得到 $f(x)=g(x)\cdot q(x)+r(x)$，其中 $q(x)$ 和 $r(x)$ 分别是商式和余式。

3. 通过代数变换，将除式的系数转化为零。具体方法是：用 $g(x)$ 乘以 $q(x)$，得到 $g(x)\cdot q(x)$，然后将其加到 $f(x)$ 中，得到 $f(x)+g(x)\cdot q(x)=r(x)$。

4. 将 $r(x)$ 化简，得到最终的余式。

通过多项式除法简便方法，可以快速、准确地计算多项式的商式和余式。此外，该方法还有一些其他的优点，例如可以避免计算过程中的繁琐步骤，提高计算效率，减少出错的可能性等等。

总之，多项式除法简便方法是一个非常有用的数学工具，可以帮助我们更好地理解和应用多项式的相关概念和技术。