带绝对值的函数是一种常见的数学函数形式，它的表达式通常为$f(x)=|x|$或$f(x)=|x-a|$，其中$a$为常数。求带绝对值函数的奇偶性需要用到函数的定义和性质。

首先，我们需要了解绝对值函数的定义。绝对值函数$|x|$表示$x$的绝对值，即$x$与$0$的距离。因此，无论$x$是正数还是负数，$|x|$的值都是正数。

接下来，我们需要了解函数的奇偶性的定义。一个函数$f(x)$是奇函数，当且仅当对于任意实数$x$，有$f(-x)=-f(x)$成立；一个函数$f(x)$是偶函数，当且仅当对于任意实数$x$，有$f(-x)=f(x)$成立。

根据绝对值函数的定义，我们可以得到以下结论：

当$x$为正数时，$|x|=x$，因此$|x|$是一个奇函数。

当$x$为负数时，$|x|=-x$，因此$|x|$也是一个奇函数。

当$f(x)=|x-a|$时，我们可以将其转化为$f(x)=|-(x-a)|$，即$f(x)=|a-x|$。根据上面的结论，可以得到：

当$x

当$x>a$时，$f(x)=|a-x|=x-a$，因此$f(x)$也是一个斜率为$-1$的直线函数，是奇函数。

当$x=a$时，$f(x)=|a-x|=|0|=0$，因此$f(x)$是一个常数函数，是偶函数。

综上所述，带绝对值函数在不同的定义域上具有不同的奇偶性。当函数的定义域为整个实数集时，$|x|$和$|x-a|$都是奇函数。当函数的定义域为$x=a$的左右两侧时，$|x-a|$是奇函数，而当$x=a$时，$|x-a|$是偶函数。