空调外机工作几分钟就停了是一种常见的空调故障现象，其可能的原因有以下几种：

1. 电源故障：空调外机可能存在电源线路不稳定、电压过高或过低等问题，导致电机无法正常工作，进而造成外机工作几分钟就停了的情况。

2. 冷凝器故障：冷凝器是空调外机中的重要部件之一，如果冷凝器出现故障，会导致空气流动不畅，外机无法正常散热，从而引起外机工作不稳定的现象。

3. 风扇故障：空调外机中的风扇是确保空气流通的关键部件，如果风扇出现故障，会导致空气流通不畅，外机无法正常散热，从而引起外机工作不稳定的现象。

4. 冷媒不足：空调外机中的冷媒是空调制冷的关键物质，如果冷媒不足，会导致外机无法正常工作，从而引起外机工作不稳定的现象。

针对以上几种情况，我们可以采取以下的解决方法：

1. 检查电源线路，确保电压稳定，若电源线路存在问题，需要找专业人员进行维修。

2. 定期清洗冷凝器，确保外机散热良好，若冷凝器存在故障，需要更换或修理。

3. 定期清洗风扇，确保空气流通畅通，若风扇存在故障，需要更换或修理。

4. 定期检查冷媒量，确保冷媒充足，若冷媒不足，需要添加。

总之，空调外机工作几分钟就停了的原因可能存在多种，需要根据具体情况进行诊断和解决，以保证空调外机的正常运行。