当代中国的发展进步是众所周知的，而这种进步的根本制度和保障则是中国共产党领导下的社会主义制度。

首先，社会主义的经济制度是当代中国发展进步的根本制度之一。中国实行的社会主义市场经济体制，在保障国家和人民利益的前提下，充分发挥市场的作用，促进了经济的快速发展。这一制度的核心是以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的经济体制，这种经济体制能够充分调动全社会的积极性和创造力，推动了中国经济的快速发展。

其次，中国的政治制度也是当代中国发展进步的保障之一。中国的政治制度是社会主义民主政治制度，实行的是人民代表大会制度和多党合作和政治协商制度。这种政治制度确保了人民的民主权利、政治权利和社会权利的实现，充分保障了人民的利益和权益，使政治稳定和社会和谐。

最后，中国的法律制度也是当代中国发展进步的保障之一。中国的法律制度是以宪法为核心的社会主义法律制度。这种法律制度保障了人民的合法权益和社会公正，维护了社会秩序和稳定。中国的法律制度还不断完善，逐步提高了司法公正和效率，加强了执法和监督的力度，保障了人民的平等和公正。

综上所述，当代中国的发展进步的根本制度和保障是社会主义制度，其中经济制度、政治制度和法律制度是其重要组成部分。这些制度和保障为中国的进步和稳定提供了坚实的基础和保障，也为世界上其他国家提供了可供借鉴的经验和启示。