二重积分是微积分中的一个重要概念，它是对平面区域上的函数进行积分的方法。在二重积分中，椭圆是一种常见的平面图形。本文将介绍二重积分椭圆的极坐标方程公式。

极坐标系是一种由极径和极角描述的坐标系。在极坐标系中，一个点的坐标由极径和极角表示。椭圆在极坐标系中的方程为：

r = a·b / √(b²·cos²θ + a²·sin²θ)

其中，a和b是椭圆的长轴和短轴长度，θ是极角，r是极径。

根据这个公式，我们可以计算椭圆内任意函数的二重积分。具体计算方法如下：

首先，将二重积分转化为极坐标形式。如果要对函数f(x,y)在椭圆内进行积分，我们需要将其转化为f(r,θ)，其中r和θ是极坐标系下的变量。这可以通过代入x = r·cosθ和y = r·sinθ进行实现。

其次，计算二重积分。根据极坐标形式的二重积分公式，我们可以将积分区域分解成若干个小扇形，然后对每个扇形进行积分。具体来说，我们可以将极角θ分解成若干段，然后对每段θ计算对应的积分值，最后将这些值相加得到最终的积分结果。

综上所述，二重积分椭圆的极坐标方程公式是一个非常有用的数学工具，它可以帮助我们计算椭圆内任意函数的二重积分。在实际应用中，我们可以利用这个公式来解决各种工程和科学问题，如计算物体的质心、计算电荷分布的电势等。