对于15岁没有身份证的小孩而言，购买火车票可能会稍有困难。但是，在以下几种情况下，小孩仍然可以通过其他方式购买火车票：

1. 如果小孩有家长或监护人陪同，可以由其家长或监护人代为购买火车票。家长或监护人需要提供自己的身份证件以及小孩的相关信息，如姓名、性别、出生日期等。

2. 如果小孩在学校或其他组织的活动中需要乘坐火车，学校或组织可以代为购买火车票。需要提供小孩的相关信息，如姓名、性别、出生日期等，以及活动组织方的相关证明文件。

3. 如果小孩需要独自乘坐火车，没有家长或监护人陪同，可以选择购买儿童票或学生票。儿童票适用于身高1.2米以下的儿童，需要提供小孩的身高信息；学生票适用于在校学生，需要提供学生证或其他证明文件。

4. 如果小孩需要购买成人票，但没有身份证，可以选择购买临时身份证。临时身份证是一种有效的身份证明文件，可以在火车站或公安局办理。需要提供小孩的相关信息，如姓名、性别、出生日期等，以及父母或监护人的身份证明文件。

总之，虽然没有身份证可能会给小孩买火车票带来一些麻烦，但是小孩可以根据自己的具体情况选择适合的购票方式，保证自己的出行顺利进行。