太平天国运动、洋务运动和戊戌变法都是19世纪末中国社会中重要的历史事件。这些事件的共同点在于它们都是中国社会的变革和改革运动，都试图在不同的层面上推动中国社会的现代化进程。

首先，太平天国运动、洋务运动和戊戌变法都是在中国社会面对外部压力和内部危机的背景下发生的。太平天国起义是由一群贫苦农民在清朝政府腐败、民不聊生的环境下发动的反叛行动。洋务运动则是在鸦片战争和列强侵华的背景下发起的，旨在强化中国的军事实力和工业化进程。戊戌变法则是在八国联军侵华及1895年中日甲午战争的背景下发生的，希望通过政治和制度上的改革，来挽救中国面临的危机。

其次，这些运动都有着现代化和进步的理念。太平天国运动提出“太平天国”的口号，主张平等、协和、共产，试图在社会制度、宗教信仰、文化传统等方面进行变革。洋务运动旨在强化中国的军力、工业和科学技术，以抵抗列强的侵略。戊戌变法则试图通过政治、军事、教育、经济等方面的改革，来推动中国社会的现代化和进步。

最后，这些运动都在不同程度上遭受了失败和挫折。太平天国运动虽然规模庞大，但由于领导层的内部分裂和政治失误，最终以失败告终。洋务运动虽然在科技、工业和军事等领域取得了一些成就，但由于政治腐败和封建思想的阻碍，最终也未能达成其既定目标。戊戌变法虽然在短时间内推动了许多现代化的改革，但由于既得利益的反对和外部压力的干扰，最终也未能成功。

总之，太平天国运动、洋务运动和戊戌变法都是中国社会现代化进程中的重要历史事件，它们的共同点在于都试图在不同的层面上推动中国社会的现代化和进步，但最终都遭遇了失败和挫折。