网络dp是什么意思
网络dp，全称为“网络动态规划”，是一种算法思想，它用于解决一些具有“最优子结构”性质的问题。这类问题通常可以通过“分阶段决策”来求解，而网络dp正是利用了这一思想。
网络dp的基本思路是将问题抽象成一个有向无环图（DAG），其中每个节点表示某个阶段的状态，每条边表示状态之间的转移。然后，通过对这个图进行适当的遍历，求解出每个状态的最优解，最终得到问题的最优解。
网络dp的关键在于状态的定义和状态转移方程的设计。通常，状态应该包含问题的关键信息，而状态转移方程应该能够描述在不同状态之间的转移过程。具体来说，状态转移方程应该满足“最优子结构”性质，即当前状态的最优解应该由之前某些状态的最优解推导而来。
网络dp的应用非常广泛。例如，在图论中，可以利用网络dp求解最长路问题；在字符串处理中，可以利用网络dp求解编辑距离问题；在组合数学中，可以利用网络dp求解背包问题等等。
总之，网络dp是一种非常有用的算法思想，它可以帮助我们解决许多具有“最优子结构”性质的问题。
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